"Normalfordeling" av karakterar

[Sturla Molden]

Roger Birkeland wrote:


> Les i UA at det er planar om å gjere C til standardkarakter....
> Mao. skal det bli lettare å få god karakter i matte, (som har dårleg snitt
> fortida, etter det ryka seier), og vansklegare å få god karakter i td. java
> og it-intro.....

UA skriver at viserektor mener C bør bli gjennomsnittskarakter
"også i fag med spesielt flinke studenter". Dette er helt i samsvar
med det administrasjonsleder ved Universitetet i Oslo, Kirsti Harg,
uttalte til Aftenposten. Visstnok er dette en del av den såkalte
"kvalitetsreformen":

http://www.aftenposten.no/utdannelse/article.jhtml?articleID=653715

I følge Aftenposten skal 10% av studentene få A eller E, 25% får B
og D, mens 30% ender på E. Jeg er usikker på om dette
betyr at ingen skal stryke eller om 35% skal stryke.

For de som skal rette eksamener er en slik ordning selvsagt veldig
arbeidsbesparende. Man trenger ikke lenger vurdere hver besvarelse
i detalj. I stedet kan man sortere besvarelsene fra dårligst
til best ved å overfladisk sammenlikne to og to. Effektive
sorteringsteknikker vil gjøre denne jobben enklere (f.eks.
Hoares 'quicksort', Computer Journal,  5(1):10-15, 1962).
Deretter kan man bruke prosentiler som kriterium for karakter-
settingen. Dette vil også gjøre det enklere å begrunne en
karakter ved eventuelle klager, siden alle får samme standardsvar:
"Din besvarelse var 34. best, den ble vurdert dårligere enn
den 33. og bedre enn den 35."

Et problem med "normalfordeling" av karakterene er at man ikke kan
bruke sentralgrenseteoremet til å rettferdigjøre bruk av 
normalfordelingen når det bare er 6 karaktertrinn. La oss derfor
regne ut en mer nøyaktig karakterfordeling. Vi må man benytte
en binomisk fordeling, bin(5,p), der p er et tall mellom 0 og 1
(p er et uttrykk for hvor gode studentene er). I prakis vil dette
si at hvis vi skal legge gjennomsnittskarakteren på C (3 på en
skala fra 0 til 5), vil p=0.6 siden forventningsverdien til
bin(5,p) er 5p. Dette betyr at karakterene vil fordele seg slik:

1,0 prosent får F
7,7 prosent får E
23,0 prosent får D
34,6 prosent får C
25,9 prosent får B
7,8 prosent får A

Dette er ikke ulikt den fordelingen som Aftenposten beskrev,
hvis man tolker teksten i Aftenposten slik at ingen skulle stryke.
Med litt mer nøyaktig matematikk finner vi altså ut at omkring
én prosent av studentene skal stryke. At nesten ingen skal stryke
støttes også av dette dokumentet fra Universitetet i Bergen:

http://www.zoo.uib.no/kvalitet/master/filer/master_karakter.pdf

I mange fag er det i dag ikke uvanlig med 30 prosent stryk eller
mer. Høres en derfor en karakterskala med én prosent stryk naturlig
ut? Kan man kalle dette "kvalitetsreform"? Riktignok skal det sies
at når kravet for å få karakteren E er "kan ikke bruke kunnskapen
selvstandig" bør det være få som oppnår noe særlig dårligere
resultat.

Det er også et problem hvordan man skal forholde seg til oss som
arbeider mot doktorgrad. Med et karakterkrav på B for bestått,
hvordan kan man forsvare at gjennomsnittskarakteren skal være C
"også i fag med spesielt flinke studenter"? Skal det gjøres
et unntak for "normalfordelingen" i doktorgradskursene? Skal
det være slik at bare 33.7 prosent av stipdendiatene oppnår en
doktorgrad fordi 66.3 skal få karakteren C eller dårligere?

I utlandet har det gått inflasjon i karakterskalaen. I USA og
mange EU-land er alle karakterer under B regne som "elendige".
Det vil bare skape problemer for norske studenter dersom vi ikke
legger oss på det internasjonale nivået. Det vil også føre til
at studenter fra andre land vil få problemer med å studere i
Norge, siden de ikke kan vise fram karakterene vi gir dem i
sine hjemland.


Sturla Molden